圆锥内接正方体

解：

圆锥的内接正方形底面边长为√(1+1)=√2cm，高为√2cm，

设内接正方体的棱长为xcm

由正方体的一个面与圆锥底面平行得

x/√2=(√2-x)/√2

解：x=√2/2

所以圆锥内接正方体的棱长√2/2cm

设扫过的圆的半径为 R 。

R = 2π × 6 × 3 / (2π)

= 18 厘米

圆锥的表面 为 s 。

s = 6?π + 18?π/3

= 36π + 108π

= 144π

= 452 平方厘米