在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。
多项式的性质
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
单项式和多项式怎么区分？
区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算。
单项式是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式。
例如：0、1、x、a、2xy、（ab）/2均是单项式。
多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。
例如：x+2xy、a+b、（ab）/2-2xy均是多项式。
单项式中不存在加减运算，多项式由若干个单项式相加减组成，因此区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算。
什么叫单项式和多项式如下：
1、单项式：由数或字母符号的积构成的代数式称为单项式，独立的一个数或一个字母符号也称为单项式。
2、多项式：在数学中，由多个单项式累加构成的代数式称为多项式。多项式中的每一个单项式称为多项式的项，这类单项式中的最大项频次，就是这个多项式的次数。在其中多项式中不包括字母符号的项称为常数项。
拓展知识：
单项式和多项式二者区别:
1、定义区别:
任意一个字母和数字的积，或者一个字母或数字都叫单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
2、几何特性区别:
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
需要注意的是，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。
多项式的重要性体现在它们在数学和工程领域的广泛应用，例如在描绘曲线、拟合数据、计算导数和积分、解方程等方面。多项式的性质和操作规则也被广泛研究，包括多项式的加法、减法、乘法、除法等操作。
总之，单项式是多项式的基本组成单元，而多项式则是数学建模和问题解决中的有力工具。它们在代数学和实际应用中扮演着重要的角色，为数学家、工程师和科学家提供了有效的工具来解决各种问题。