一个向量的三个方向角余弦平方之和等于1。
一个向量，端点置于x，y，z坐标系的原点。向量与x，y，z轴的夹角即方位角分别为α，β，γ。向量在x，y，z的投影分量分别为a，b，c。则向量的模A＝a^2+b^2+c^2）^0.5。
cosα=a/（a^2+b^2+c^2）^0.5 cosβ=b/（a^2+b^2+c^2）^0.5, cosγ=c/（a^2+b^2+c^2）^0.5,
所以cos2α+cos2β+cos2γ=1
你说的位矢是 模 为1的单位向量
其与x轴y轴z轴分别为α,β,γ
则其 x轴坐标为 1*cosα=cosα
同理 y轴z轴坐标为 cosβ cosγ
因为其 模 为1
模的平方=x轴坐标平方+y轴坐标平方+z轴坐标平方=x轴y轴z轴夹角的余弦的平方和=1