轴对称图形是如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。
轴对称图形（axial symmetric figure)，数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
轴对称图形性质及定理：
性质：
1、对称轴是一条直线。
2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
5、图形对称。
定理：
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
一、说教材
说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级上册第五单元的观察物体及对称图形。这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。教材是从学生已有生活经验出发以及已学习了位置及左右等知识的基础上，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学的。
基于以上认识，我确定本课的教学目标为：
1.知识目标：通过实际操作初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，学会根据看到的形状正确判断观察者的位置。
初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。
2.能力目标：培养学生观察、比较、实践操作的能力，发展学生初步的空间观念，渗透数学来源于生活，并用于生活的辨证唯物主义思想。
3.情感目标：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
重点、难点：
本节课的重点是：学会根据看到的形状正确判断观察者的位置。认识对称现象，能正确找、画对称轴。
本课难点是：认识对称现象及找对称轴。
二、说教法
1.情景教学法 课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景。 新课开始，通过观察玩具小狗，用游戏猜一猜活动，激发学生学习兴趣，既复习旧知识，又为新知学习做准备。接着设计一个画小狗的情景，让学生动手画小狗初步感知位置不同，所画出的小狗的形状不同。然后通过设计分礼物的生活情景，又激起学生探索对称图形的学习**。
2.演示法 充分借助形象直观，促使学生从感性认识上升为理性认识。教学对称图形时，通过电脑动态演示对称图形对折后两边完全重合的画面，使学生得到感性认识。接着利用电脑演示生活中的对称事物，使学生感受对称美，学会欣赏数学美，渗透数学来源于生活，用于生活的思想。
3.发现法 教学对称图形时，教师发给学习小组一组，引导同学仔细观察、动手折一折、比一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不对称的两类图形后，再次引导观察发现。教师的作用是组织发现活动，关注活动中的学生，使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。
三、说学法
《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法、自主探究法也是本节课中学生学习新知识的主要方式，同时重视学习方法的指导。
1.实践操作法，现代教育心理学认为：儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。他们需要通过各种活动来学习知识，发展自己的智慧。因此，在 教学例1时，设计让每位同学把观察到小狗的形状画下来，通过动手画，亲身感知、体验 从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，逐步发展空间观念。
2.自主探究法 教学中强调以学生为主体，强调学生参与知识的形成过程，始终做到为学生提供充足的学习素材、创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。如，教学对称图形时，学生在折、画、比等活动中细心地观察、比较、分析中体验对称图形的特征。
3.观察法 例1观察物体及例2的对称图形教学中的观察是很好的学习方法。例如，教学例1时，观察目的明确。教师通过让学生观察玩具狗，画小狗，再观察其他同学画的小狗 ，观察结束后组织讨论，同一只小狗为什么同学们画出来的形状不同。这一安排不仅给学生独立思考的机会，而且教给学生观察的思维方法。
四、说教学程序
本节课主要由五个环节来完成
（一）观察探究，培养学生空间观念
1、激疑引入，让学生猜一猜今天要观察什么物体，然后出示玩具小狗。
2、明确位置 ，让小组内的同学互相说一说，猜一猜，坐在小狗的什么位置，可能看到小狗
的什么。
这样教学设计抓住孩子爱玩的特点，积极地调动了学生的学习兴趣，明确了学习的内容又复习了旧知为探索新知做准备。
3、画小狗
请学生坐在自己的位置上把看到的小狗的样子画下来。教师从正面、背面、侧面各选一张小狗图投影展示学生作品。
4、质疑明理
引导学生观察、比较，同样一只小狗，为什么他们画出来的形状却不一样呢？组织各小组同学讨论。
然后反馈汇报结果。最后引导小结：因为这三个同学观察的位置不同，所以看到的小狗的形状就不一样。
5、全面观察，体验新知
在此基础上进一步引导全面观察，这时放手让学生用自己喜欢的方法全面去观察这只小狗，并引导总结出：要认识一个物体，就必须全面地去观察。
6、知识应用
此环节的教学通过让4名同学分别坐在4个方向，观察同一物体，并把自己看到的画下来，然后组织质疑明理，接着用自己喜欢的方法去观察物体。这样的设计符合儿童的认知规律，培养了学生的空间想象力，充分体现新课程的理念。
（二）合作探究，认识对称图形
1、引导分类，初步感知对称图形的特点
首先教师通过分礼物的情景，让学生又进入探索**。这份礼物里有四个对称图形和一个不对称的图形。教师引导学生先仔细观察这些图形，再动手折一折，比一比，说说有什么发现后把它们分类，并在小组内交流。
汇报分类方法，当有学生说出把梳子分一类，老虎、蝴蝶、树叶、七星瓢虫四种图形分一类时，引导全体学生再次观察、操作，发现这些图形的两边确实都是一样的而且大小相等。初步感知对称图形的特点。
接着电脑验证并在此基础上揭示什么是对称图形
2、认识对称轴
然后教师通过让学生找藏在对称图形里的一位线朋友，请同学给这位线朋友取名字等系列活动认识对称轴。
电脑演示对称轴
最后教师示范画对称轴
3、（接着）巩固深化，拓展延伸
（本环节教学，不经教师提示而直接让学生通过折一折，比一比，看一看后进行分类，在此基础上组织学生第二次观察、比较、分析，在充分实践活动的基础上学习新知，亲历探索过程。同时突出重点，突破了难点。）
（三）联系生活实际
1、课件出示一组日常生活的对称图形让学生欣赏。让学生感受对称图形的美，并激发学生寻找生活中的对称美的欲望。在此基础上让学生说说生活中还有哪些物体的形状也是对称的。
（四）创作，在学生充分感知的情况下，引导学生创作对称图形比赛。
（以上两小节的教学充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，理解对称图形的性质，并利用对称性质创作出美丽的图形，解决一些简单的问题。）
五 、总结
这节课很快就要结束了，哪位小朋友能说说这节课你有什么收获，你觉得最成功的是什么？
整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生始终在动手实践，自主探究中学习知识，学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学”，激发了学生的学习热情，培养其探究能力和自主学习的意识。
二年级数学新课标的内容有：
一、在知识与技能方面：
1.主要是使学生掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。
2.知道乘法的含义和乘法算式中的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3.认识长度单位厘米和米，知道1米=100厘米;初步学会用刻度尺量物体的长度(限整理米)。
4.初步认识线段、角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角。
5.能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状:初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形;初步认识镜面对称现象。
6.会用最简单的事物的排列数和组合数。
二、在数学思考方面：
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的现象。
2、在掌握100以内笔算加、减法的估算过程中，形成估计物体长度的意识。
3、在认识长度单位厘米和米的过程中，建立长度观念，在会用刻度尺量物体的长度的同时，形成估计物体长度的意识。
4、在探累排列和组合的过程中m形成有顺序地、全面地思考问题的意识。在解决问题这一维度。
北师大版轴对称图形是二年级的。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对，称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
中心对称图形
如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 而这个中心点，叫做中心对称点。
中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。