不合法。行业协会不是职业资格的鉴定部门，也不是教学部门，无权进行行业职业资格的培训和鉴定。其次，协会本身是不能直接收取培训费的，他只能收取加入协会的会费。
根据我国发票管理办法的规定，发票是在购销商品、提供或接受服务、以及进行其他生产经营活动时收付款项而开具的凭证。发票一般情况下是收款人开具给付款人的，但在收购单位和扣缴义务人支付个人款项时则由付款人向收款人开具发票。
而收款收据一般是指除了上述发票管理办法规定的经营活动以外的非经营活动中收付款项时开具的凭证，如企业职工内部借款归还、各种保证金的收讫等等。
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内部凭证是在单位内部自制的凭证，用于单位内部的各项业务，如材料的内部调配、员工存款的收取、额外出差贷款的返还等。在这一点上，内部自制收据是合法凭证，可以记录为成本。
单位与收款人之间发生业务往来，收款人收到款项后不需要纳税的，可以开具由税务部门监管的收据。
行政事业单位发生的行政事业性收费，可以使用财政部门监督开具的收据。
单位与部队之间不需要按照规定纳税的业务往来，可以使用部队监督开具的凭证，也是合法凭证，可以入账。
除了以上几种收据外，单位或个人在其他自制的收付收据上，即天天说“白条”，不能作为凭证入账。
可以。培训机构不给收据或者发票是违法的，消费者索要发票等购货凭证，经营者必须出具。如果商家拒开发票或通过打白条的方式推托，可直接向税务机关投诉，税务机关将根据调查结果对拒开发票的商家作出相应处罚。
在退款的情况下,退还收据是合理的。
退还合同原件则没有道理,不符合正常逻辑。纸质合同是证明合同法律关系存在非常重要的证据。现在退款,可能是双方协商一致解除合同的结果。但即便这份合同被解除,也只是失去了法律效力,但作为证据证明曾经签订过合同的证明力不会消失。未来如果发生与该合同相关的其他风险,还需要以此合同作为证据。 综上,建议不退回合同原件。学校不得收取学生补课费和辅导资料费，否则属于违法。
可以向教育行政主管部门举报。
《中华人民共和国义务教育法》?
第 十 条规定： 国 家 对 接 受 义 务 教 育 的 学 生 免 收 学 费。?
《关于加强社会力量办学管理工作的通知》 ?第六条规定：加强对学校收费及财产、财务的管理和监督 社会力量办学不得以营利为目的。
学校应按照教育行政部门和物价部门核准的收费项目的收费标准收取学杂费及其他必要费用。
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(一)“不开发票”
不开具发票，隐匿实际收入，设置帐外帐，这是目前发票偷税的最常见现象，尤见于餐饮、娱乐等私营性质的小规模服务性行业。
许多消费者可能都有切身体会，当您在餐饮娱乐场所消费后向其索要发票时，对方常常以“发票用完了，还没去买”、“先开个收据，下次来再换发票”等借口想方设法搪塞、拖延不给发票。
由于税务机关加大了检查力度和实施发票刮奖等鼓励措施，使得越来越多的消费者主动索要发票，对此，一些违法企业开始变换手法，以赠送饮料、洗浴票等小礼品等来“替代”发票。
还有一些企业更是恶意向客户索要额外加价的开票费，在这种情况下，一些客户便放弃索要发票或退求开具收据；一些不法经营者还存在开具伪造、作废发票等更为恶劣的违法犯罪行为。
(二)“串用发票”
有些企业领用多种发票，经营多项业务，为降低税率，高税低开，或国地税发票混用，达到少缴税款的目的，该行为广泛存在于有多种经营项目的宾馆酒店行业。
按现行营业税法规规定，餐饮业适用5%的营业税税率，而歌厅适用20%的营业税税率，经营者为了达到少缴税的目的，往往将歌厅服务也开成餐饮服务。
还有些企业为了虚增抵扣税款，扩大可用于抵扣税款的建筑安装业、交通运输业、广告业等专用发票使用范围。
如有些广告企业，将不属于广告发布费的业务，如广告牌位租赁业务、广告加工承揽业务等，开具“广告业专用发票”用于抵扣营业税款。
百度百科-发票偷税
私立幼儿园交学费没有发票是不合法的。虽然是私立幼儿园，但是也是一个正规的教育机构，只要是正规的，如果缴费都应该要给发票。
发票是指经济活动中，由出售方向购买方签发的文本，内容包括向购买者提**品或服务的名称、质量、协议价格等等。发票主要作用是，公司做账的依据，缴税的费用凭证。对于员工来讲，发票主要是用来报销的。但是私立幼儿园，交学费的发票一般不会主动提供，只会给收据。
而很多家长基本上也是只拿着收据，证明自己交了学费，有收费凭证就可以，很少会向学校索要发票。但是即使是私立幼儿园，也是可以开发票的。所以如果需要发票，可以向幼儿园提出要求，大部分的幼儿园应该会开发票。如果索要发票被拒绝，这个时候可以拨打纳税服务热线，维护自己的合法权益。