私人一对一补课违法。
开办补习班的条件如下：
1、有组织组织和管理规则，包括办学章程与发展规划、教学管理、老师管理、学生管理、财务及卫生安全管理、设备管理等多项规则；
2、有与所申请从事的职业训练活动相适应的老师、管理人员：
（1）应配备专职校长，校长应具有大专以上文化程度及中级以上专业技术职务任职资格或三级以上国家职业资格，有2年以上职业教育训练工作经历；
（2）专职教学管理人员应具有大专以上文化程度及中级以上专业技术职称或三级以上国家职业资格，有2年以上职业教育训练工作经历；
（3）应配备从事职业指导和就业服务的相关人员；
（4）财务管理人员应具有财务人员资格证书；
（5）专职老师通常不少于老师总数的1/4，每个训练专业（工种）至少配备2名以上理论老师和实习指导老师。理论老师和实习指导老师均应具有限定的老师资格。
3、有与所申请从事的职业训练活动相适应的场所、设施、设备：
（1）基本办学规模应不低于200人；
（2）有与办学规模相适应的训练场所，租用的场所租赁期不少于3年；有办公用房；理论课集中的教学场所应达到300平方米以上；有需要实习教学需要的实习操作场所，符合环保、劳保、安全、消防、卫生等有关限定及相关工种的安全规程；招收住宿学生的，其食宿场所应符合环保、安全、消防、卫生等有关限定；
（3）具有需要教学和技能训练需要的教学、实习、实验设施和设备，有充足的实习工位；
（4）有稳定可靠的经费来源。固定资产应达20万元以上，注册资本10万元以上；
（5）符合**制定的职业训练发展规划。基本办学规模应不低于200人；
（6）有与办学规模相适应的训练场所，租用的场所租赁期不少于3年；有办公用房；理论课集中的教学场所应达到300平方米以上；有需要实习教学需要的实习操作场所，符合环保、劳保、安全、消防、卫生等有关限定及相关工种的安全规程；招收住宿学生的，其食宿场所应符合环保、安全、消防、卫生等有关限定；
（7）具有需要教学和技能训练需要的教学、实习、实验设施和设备，有充足的实习工位。
4、有稳定可靠的经费来源；
5、符合**制定的职业训练发展规划。
开办补习班的手续如下：
1、 要进行工商注册，注册公司时，一般要提供的资料有：申请书、报送的营业执照注册资料、实际经营场所的使用证明材料等；
2、要向当地**提出经营许可申请，申请材料要求可分为以下几类：培训机构名称、机构主要经营范围、主要经营内容、机构负责人情况、机构教学人员情况、机构教学设施、机构教学条件、机构经营状况、机构经营财务情况等；
3、要向当地教育行政部门申请培训机构办学许可，申请材料要求一般有培训机构经营状况、教学设施、教学试卷、教学费用、教学任务书等；
4、要进行培训机构环境检验，主要有教室、实验室、设施等检查，以确保培训机构的教学设施达到安全、平衡及规定的要求。
综上所述，补课是违法的，开办补习班，需要教育部门批准，并领取办学许可证后，才能进行开课。补习班的授课教师需要有教师资格证，这样才是合法的。
法律依据：
《中华人民共和国教育法》第七十五条
违反国家有关规定，举办学校或者其他教育机构的，由教育行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分。
新东方补课不违法。
新东方在暑假搞学科类培训，不违法，但是违规，具体就是违反了国家的“双减”文件。“双减”并没有禁止教培机构搞培训，只是给教培机构如何培训进行了规范，比如其中比较重要的几点：
1、不再审批新的培训机构。以前营利性的培训机构转为非营利性培训机构（市场监管局登记企业的转民政登记的民办非企业单位）。
2、将教培分为学科类和非学科类，其中对学科类培训提了比较多的要求，比如不得占用国家法定节假日搞培训、寒暑假不能培训等。
前几年教培行业的野蛮发展，让学生家长无限内卷，所有人都知道这样不对、这样不好，但是所有身在其中的人，都只能饮鸩止渴，无法脱身。我们的传统文化，就提倡学习，告诉我们万般皆下品、惟有读书高（本质是官本位，因为学而优则仕），很多技能型的岗位、工作（比如工人）社会地位低，被很多人看不起。
这种观念发展到现在，就是大部分家庭都觉得，小孩只有努力学习，在未来才能过上好的生活。这件事应该来说，没有任何一方有错，“双减”文件没有错，本意是好的，铁头举报没有错，新东方暑假搞学科类培训的确违规，狂喷铁头的家长也没有错，因为的确侵犯了他们利益，新东方培训停止，有钱人可以花钱1对1找家教，造成了更大的不公平。
新东方补课机构简介
新东方教育科技集团，由1993年11月16日成立的北京新东方学校发展壮大而来，目前集团以语言培训为核心，拥有短期培训系统、基础教育系统、文化传播系统、科技产业系统、咨询服务系统等多个发展平台，是一家集教育培训、教育产品研发、教育服务等于一体的大型综合性教育科技集团。
一般来说，培训有两种：一种是岗位必备技能培训（即缺少那种技能，就看你无法适应那个岗位，或者公司基于“**”或其他企业文化等目的做的一些关于常识性培训），这种培训一般是免费的，公司美其名曰“员工福利”。另一种则是岗位技能提升培训（即在原有技能基础上，为了刚公司和个人取得更好的发展，而开设的专业性极强的深化训练）这培训因其专业性极强、且效果显著等原因，一般是请牛逼的专家（可能是企业内部，更可能是行业中的）有偿培训。
其实公司在这方面为你们有偿培训你应该庆幸，原因有二：1、如你所说，这培训确实对你的交易有益处，属于对你技能的提升，能让你受益；2、公司收费培训的同时，这也意味着公司不会因这个培训而要求与你签署XX年的“卖身契”（虽说现在是劳动合同制度，但若公司为培训员工付出了极大花费，则公司是可以与员工签署协议，要求员工在一定期限内不能离职），这在形式上给了你随时择业的自由。