#二年级# 导语应用题可以说是小学数学中最为重要的内容，是培养学生数学思维及解题能力的重要途径，做好应用题掉小学生非常重要，它是检验学生堆成掌握程度的重要途径，而且小学生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力。以下是 无 整理的《小学二年级上册数学应用题（100道）》，希望帮助到您。
小学二年级上册数学应用题（1-20道）
1、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？2、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？
3、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？
4、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？
5、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？
6、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？
7、小兰买5练习本，每本5角，一共用了多少钱？
8、老师布置了80道口算，小新做了69道，还剩多少道？
9、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？
10、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花各采了多少朵花？
11、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？
12、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？
13、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？
14、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？
15、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？
16、小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？
17、一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？
18、一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？
19、同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？
20、笼子里装了5只兔子，它们一共有多少只脚？
小学二年级上册数学应用题（21-40道）
21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人？22、小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元买票够吗？
23、我有50元，要买一件29元的衣服和一副18元的眼镜，还剩多少元？
24、2002年世界杯亚洲区十强赛B组得分，中国队主场得分12分，客场得分比主场得分少5分，中国队的总分`是多少分？
25、图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本，问图书馆还有多少本书？
26、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？
27、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？
28、小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？
29、王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少
30、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？
31、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？
32、小明有6套画片，每套3张，又买来4张，问现在有多少张？
33、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗？如果不能还差几页？
34、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？
35、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？
36、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？
37、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？
38、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？
39、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？
40、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？
小学二年级上册数学应用题（41-60道）
41、小红家的大鱼缸里养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼？42、学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少衣个皮球？
43、一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子？
44、二（一）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子？
45、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？
46、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？
47、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？
48、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？
49、商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套？
50、食堂每天吃9棵白菜。一个星期共吃了多少棵白菜？
51、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？
52、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。做一件这样的衬衣共要钉多少粒扣子？
53、一根短绳长6米，一根长绳的长度是短绳的3倍，这根长绳长多少米？
54、大雁有22只，鹅比大雁少9只，鸭比大雁多19只，鸭和鹅各有多少只？
55、明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，平均每人浇6棵，一共浇了多少棵？
56、有24盒花，送给幼儿园一些后还剩8盒，送给幼儿园多少盒？
57、马路两边种树，一边种了8棵，一边种了9棵，两边一共种了多少棵？
58、小明拼装一辆玩具赛车用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分？
59、果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有苹果树多少棵？
60、停车场停着3排小汽车，每排3辆，一共停着多少辆小汽车？
小学二年级上册数学应用题（61-80道）
61、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？62、羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？
63、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？
64、小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了多少页？
65、小明今年8岁，爸爸今年35岁。爸爸50岁时，小明多少岁？
66、小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈多少岁？
67、爸爸、妈妈和哥哥都掰了9个玉米，我掰了6个，我们家一共掰了多少个？
68、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？
69、二年级一班有5组同学，平均每组有5个，“六一“节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？
70、小明种了5行萝卜，每行9个。送给邻居15个，还剩多少个？
71、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？
72、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条？
73、会议室里，单人椅有30把，双人椅有8把，一共能坐多少人？
74、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？
75、二年级的男同学有35人，女同学有37人，其中有50人参加了夏令营活动，二年级还剩多少人？
76、食堂运来3车大米，每车8袋，吃掉18袋后，还剩多少袋？
77、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？
78、有40人要过河，租8条小船（每条小船限乘4人）和1条大船（每条大船限乘6人），够坐吗？
79、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？
80、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？
小学二年级上册数学应用题（81-100道）
81、小海用8厘米长的尺子量数学书面的边长，正好量了三次，数学书面的边长是多少厘米？82、学校在教室走廊的两边摆花，一边摆6盆，另一边5盆，一共摆几盆？
83、学校在教室走廊的两边摆花，每边都摆6盆，一共摆几盆？
84、小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，大客车比小轿车多15辆。面包车和大客车各有多少辆？
85、花店里还剩36盆花，卖出的和还剩的一样多，原来有多少盆花？
86、工人叔叔已经修好了16把椅子，还要修8把，一共要修多少把椅子？
87、友谊路小学的学生分两批看**，每批6个班，一共有多少个班？
88、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，30元钱够吗？
89、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？
90、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法）
91、男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？
92、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？
93、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？
94、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？
95、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？
96、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个？
97、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元？
98、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？
99、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？
100、二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？
篇一：小学二年级应用题
把应用题补充完整，再解答出来.
1. ________， 用了 4 张， 还剩多少张?
2.________，又跑来 5 只，一共有多 少只?
应用题，都是由两个条 件和一个问题组成的，如果缺少一个条件就无法 解答，必须根据所求问题和其中一个条件，找到 所需要的另一个条件.
学校有 15 只白兔，7 只黑兔，一共有多 少只兔?
15+7=22(只) 口答：一共有 22 只兔.
把两种兔子的只数 合并在一起，就是一共有多少只兔了
第二问. 又生了 8 只小兔， 学校现在有多少只兔?
(1)要想求学校现在共有多少只兔，问 题中的现在指的是什么时候?
(2) 第二问只有一个条件能解答吗?缺 少的条件往哪里去找?
(3)怎样列式解答?
(1)要求现在有多少只兔，指的是 在学校原有小兔总只数的基础上，再添上 又生的 8 只.
(2)第二问只有一个条件 不能解答，根据所求问题及知道的又生了 8 只，需要找到学校原来有多少只兔，而 原来小兔的总只数通过第一问已经求出来 了，是 22 只.
(3)用 22 只再加上 8 只， 就是所要求的现在小兔的只数.列式： 22+8=30(只) 口答：现在有 30 只.
2. 一辆公共汽车里有 30 人， 到胜利街车站有 7 人下车， 车上还剩多少人?又上来 9 人， 现在车上有多少人?指名学生读题. 提问： 这道题有几个问题?
(从 30 人中去掉 7 人，就是车上还剩 的人数) 30-7=23(人) 口答：车上还剩 23 人.
再解答第二问. 提问：现在已经求出车上还剩 23 人，还知 道又上来 9 人，能不能求出现在车上有多 少人?
(用车上还剩的 23 人，和上来的 9 人合 在一起，就是现在车上有的人数) 23+9=32(人) 口答：现在车上有 32 人
有两个问题的应用题，这两个问 题间有联系，在解答第二问时，其中一个条件要 用上第一问求出的结果，所以叫做连续两问应用 题.在解答时，要把题目看清楚，不要把第二问 漏掉.
1.半独立性练习 课本中做一做的第 1 题： 商店有 8 辆自行车，又运来 25 辆，一共 有多少辆?
已经求出一共有 33 辆，卖出 10 辆，还剩 多少辆? 全体学生在书上独立解答. 课本中做一做的第 2 题： 小华有 25 张动物邮票，送给同学 8 张， 小华还剩多少张邮票?王叔叔送给他 7 张，小华现在有多少张邮 票?
2.课堂独立练习 练习二第 1 题： 商店里运来 45 筐芹菜，运来的菠菜比芹 菜多 3 筐.运来多少筐菠菜?卖出 50 筐 菠菜，还剩多少筐菠菜?由学生独立做在练习本上. 3.课后练习 练习二：第 2，4 题.
篇二：小学二年级应用题1、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。
问我们全家一共掰了多少个玉米？
2、小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？
3、王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？
4、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？
5、动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？
6、图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。
问图书馆还有多少本书？
7、二（1）班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？
8、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
问一共能坐多少人？
9、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？
10、小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？
11、学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？
12、小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？
13、食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？
14、操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？
15、小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？
16、体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？
17、一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？
18、一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？
19、王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？
20、二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？
21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?
22、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?
23、3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
24、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?（用两种方法解答）
25、班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张?
26、少年宫新购小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?
27、一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?
28、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？
29、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？
30、小青有28张画片，照片比画片多16张。小青有多少张照片？
31、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？
32、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？
33、动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？
34、动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？
35、红领巾养鸡场有公鸡44只，母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只？
36、红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多14只，公鸡有多少只？
37、红领巾养鸡场有母鸡60只，公鸡比母鸡少14只，公鸡有多少只？
38、红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡比母鸡少16只。母鸡有多少只？
39、上手工课，一班节约了15张纸，二班比一班多节约了8张纸。二班节约了多少张纸？
40、上手工课，一班节约了15张纸，比二班多节约了8张。二班节约了多少张纸？
41、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？
42、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？
43、二年级的男同学有35人，女同学有37人，一共有多少人？其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活动，有多少人没有参加“红色之旅”活动？
44、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆？又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆？
45、一一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？
46、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的`几倍？
47、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出18箱书，第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？
48、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？
49、二年级一班有5组同学，平均每组有5个，“六一“节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？
50、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？
51、二年级一班有5个红皮球，黄皮球的个数是红皮球的3倍，黄皮球比红皮球多几个？
52、妈妈买来12只苹果和16只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果，需要几只袋子？
53、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？
54、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?55、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元?
56、绿化带种有9棵柳树，松树的棵树是柳树的3倍，柳树的棵树是杨树的3倍，绿化带中有松树几棵？有杨树几棵？
57、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？
小学数学的应用题类型汇总
应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目，在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。我整理的小学数学的应用题类型，供参考！
一、一般应用题
一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。
要点：从条件入手？从问题入？
从条件入手分析时，要随时注意题目的问题
从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。
例题如下：
某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？
思路分析：
已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。
已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。
二、典型应用题
用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。
（一）求平均数应用题
解答求平均数问题的规律是：
总数量÷对应总份数=平均数
注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。
例题一如下：
一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？
思路分析：
要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：
1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。
2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）。
3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。）
（二）归一问题
归一问题的题目结构是：
题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；
题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。
解题规律是，先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。
例题如下：
6台拖拉机4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩？
思路分析：
先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。
（三）相遇问题
指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：
1、相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和。
例题如下：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？
2、相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间
例题如下：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？
3、甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速
例题如下：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
相遇问题可以有不少变化。
如两个物体从两地相向而行，但不同时出发；
或者其中一个物体中途停顿了一下；
或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等，都要结合具体情况进行分析。
另：相遇问题可以引申为工程问题：即工效和×合做时间=工作总量
三、分数和百分数应用题
分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律。
（一）求一个数是另一个数的百分之几
这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。
解题的一般规律是：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b。解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。
例题如下：
养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几？
思路分析：
问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。
（二）求一个数的几分之几或百分之几
求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。
解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。
（三）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数
这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。
用算术方法解时，要用除法计算。
解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：
先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。
一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。
（四）工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
这类题目的特点是：
工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。
例题如下：
一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？
思路分析：
把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成。
四、比和比例应用题
比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学中，比的应用题包括：比例尺应用题和按比例分配应用题，正、反比例应用题。
（一）比例尺应用题
这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。
解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：
图上距离÷实际距离=比例尺
根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求出第三个未知的.量。
例题如下：
在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？
思路分析：
把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
（二）按比例分配应用题
这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分，求各部分的数量是多少。
这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。
这类应用题的解题规律是：
先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：
一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？
思路分析：
已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
（三）正、反比例应用题
解答这类应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量，还是成反比例的量。
如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：
kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：
×y=K（一定）。
例题如下：
六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？
思路分析：
因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
;数学书上的应用题也就是解决问题之类的题目。应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。只要认真理解题目意思，找出关键信息，应用题也可以根简单。
二年级应用题的解法技巧如下：
应用题由条件和问题组成。一道应用题，除了最后一句带问号的以外，其他全部是条件，带问号的问句是问题。题目中有几个问号，就有几个问题，解题时每一问都要答到，否则就会出现漏做漏答的情况。
在小学阶段的应用题，大部分都会有关键字或词，如“比?多”，“比?少”，“一共”等等。我们在解答的时候要抓住这些关键词去做。现在，我把应用题的类型和相关解法总结如下：
1.问题中含有“还剩”的。
解法这类问题一般先给两个量的和，然后告诉你少了多少，求还剩多少。遇到这种题目，做题时要想到用减法去做。
例题同学们一共做了14面小旗，用去了9面，现在还剩下几面小旗？
14-9=5（面）
答：还剩下5面小旗。
2.题目条件中有“比?多（大）”，“比?少（小）“的。
解法这类题目是先给一个量，然后在条件中加入“甲比乙多（大）”或“甲比乙少（小）”，让你求另一个量。解题时应该先去分析哪个多哪个少，然后用多加少减的原则做题即可。
例题小明有13枚邮票，小明比小亮多7枚，小亮有多少枚？
小亮的邮票少，所以用减法。
13-7=6（枚）
答：小亮有6枚。
3.问题中含有“比”的
解法这类题目是先给出两个量，然后问一个量比另一个量多（少）多少。解题时要想到用减法，直接用大数减去小数。
例题小亮有11支铅笔，小永有6支铅笔，小永比小亮少多少支？
11-6=5（支）
答：小永比小亮少5支。
4.问题中含有“一共”的。
解法这类题目是先给出两个量或多个量，然后问一共是多少。“一共”的题目是用加法去做，解题时把问题中的所有的量都求出来相加。
例题小猴子摘了20个桃，小熊又送给它8个，小猴子一共有多少个？
小猴子原来有的桃子加上小熊送的，就是小猴子现在一共有的桃子。
20+8=28（个）
答：小猴子一共有28个。
根据《标准》的要求，在教材中编排了“解决问题的策略”，但在教学实践中，我们发现很多教师的“解决问题的策略”教学效果不佳，教学过程费时低效，对教材把握不准，学生的创新精神和解决问题的实践能力没有得到提高和发展，学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出。对于这些存在的问题使数学教师感觉困惑，如何进行有效地教学，提高学生解决问题的能力，成为教师面对并希望解决的问题。面对这样的改变与困惑，我们希望通过这次研讨会，学习先进的教学经验以及教育理论、结合教学案例，构建出操作性强的 “解决问题策略”的教学策略。
一、解决问题的基本理念。
（1）数学的工具性、应用性。
（2）信息化、数字化、市场经济等时代的要求。
数学的工具性和应用性伴随着数学的产生和发展过程，从20世纪中叶以来信息技术、市场经济的飞速发展，数学及其应用得到了极大发展，渗透到了各个科学领域。学生必须学会数学及其应用，才能适应社会的发展。
二、解决问题的教学目标
《标准》中对解决2解决明确提出下面四个目标：
1．初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
2．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4．初步形成评价与反思的意识。
三、解决问题和应用题的比较
1．解决问题与应用题概念的区别。
应用题的概念：根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题，叫做应用题。
传统的应用题教学题材封闭，给学生提供整理好的已知条件和问题，剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息，形成数学问题的机会，使学生感到只是在做题而不是解决实际问题；呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，分析数量关系时，用成人的思考代替学生的思考，以至思路狭窄、单一。解决问题时不能充分利用学生的已有经验，只是安排大量的模仿练习，用反复操练强化教材中的解题思路。
而现在的解决问题其题材更加贴近学生的生活实际，用图画、对话、表格等形式呈现现实的生活场景。有些题目还具有开放性，要求学生从现实场景中收集、整合信息，自己提出数学问题，再用自己的策略去解决这些问题，有利于培养学生解决实际问题的能力。
2．解决问题与应用题的内容和结构的异同。
在课程标准中，没有把解决问题作为一个独立的内容领域，而是在教学目标中把解决问题独立提出来，因此，实验教科书没有把解决问题独立编排成单元，而是在各种知识的应用上进行研究。
而在通用教科书中，应用题是作为一个独立的内容编排的。
应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性，可能一个问题跟着一个问题。
（1）教学内容安排
应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。
而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。
（2）问题呈现方式
应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。
而解决问题具有开放性。主要有纯、半文字半、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。
（3）学生培养目标
应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。
而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。
3．实验教科书“解决问题”的编排有新的突破：
一是与计算教学紧密结合。例如三年级上册《笔算乘法》，教材首先呈现了与学生生活有密切联系的情境图。主题图画的是3个小朋友在画画，每人身边都有一盒彩笔，由此提出一个数学问题：已知一盒彩笔是12枝，那么3盒彩笔一共有多少枝？由小精灵提出：怎样算一共有多少枝？
教学时，教师让学生先估一估大约有多少枝，然后要求每个学生先自己独立试做，再小组内交流各自的算法，最后在全班汇报各小组的代表算法，共同研讨解决问题的方案。这样设计让学生通过活动来感受、理解乘法的实际含义，其好处：
（1）、能调动学生学习计算的积极性。因为学习计算不仅学到了数学知识，而且解决了生活中的实际问题。
（2）、有利于探索计算方法。因为现实的情境是学生熟悉的能唤醒他们的生活经验，能激活已有知识。
（3）、能培养学生应用数学的意识。因为经常联系现实生活学习数学，学生能感到现实生活中蕴含着大量的数学信息，能感受到数学在现实生活中有广泛的应用。
二是与发展数学思考密切结合。学生解决简单实际问题的过程，也是他们运用生活经验对有关的数学信息作出解释，并用具体的数描述现实生活中简单现象的过程。例如五年级上册小数除法中的《解决问题》，教材呈现了一幅奶牛专业户情境图，反映一周的产奶量220。5千克，既与3头奶牛有关系，也与一周（7天）产奶时间有关系的数学问题，这样编排有利于学生初步感受数学与生活的广泛联系；二是选用什么计算方法去解决问题完全由学生决定，教科书只通过两个学生的对话提示，鼓励学生独立思考，主动解决问题。鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个学生都掌握多种解题方法，造成不必要的负担。并要采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。这样帮助学生学习从量的角度分析数量关系，描述解题思路。三是例题中的某些已知数量不是直接告诉已知数量，题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成了一定的困难，这对学生来说既有现实性和趣味性，又有一定的挑战性；这有利于学生通过分析数量间的关系而选择正确的计算方法解决问题，来发展学生的数学思考。
三是与实践活动结合起来。例如三年级上册p112页实践活动《数学广角》是根据学生的年龄特征，联系学生的生活实际设计了一些数学实践活动情境，重在向学生渗透排列与组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》是提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”。这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数与组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，在教学中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不必跟学生解释。去体会学数学、用数学的乐趣。这样编排是让学生综合运用所学的知识灵活地解决一些实际问题，让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
四、为了更好地对小学数学解决问题深刻理解，下面特提出几个观点：
什么都可以代替，唯有思维不能替代。
错误是一种问题，解决这个问题就是进步。
每个人在一生中都会遇到各式各样的问题，解决问题成了人生活中重要的、不可或缺的组成部分。
“中国衡量教育成功的标准是将有问题的学生教得没问题，美国衡量教育成功的标准是将没问题的学生教育的有问题。”由此可见，在不同的教育理念的指导下，学生“问题意识”的培养在教学中所处地位迥然不同。
昔日应用题教学与今天解决问题教学不仅仅是名称上的不同。从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方式上都有了显著的变化。
应用题教学与计算教学相结合后教学内容的呈现更加丰富，解决问题策略的多样性和计算、估算等有机的整合到一起，这也给教学提出了新的挑战。
对于传统的东西，我们要学会扬弃，学会选择。
探究性学习更需要教师引导学生学会思考。
学生习惯于接受现成的知识，习惯于找标准答案，习惯于勤加练习、考出高分。而轻视了自我探究、小组合作等学习方式的合理运用，扼制了自己解决能力的发展。
现实生活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。我们的教学应该挖掘这些素材。只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。
对于“应用题”更名为“解决问题”，主要是让小学数学教育工作者不要被原有的应用题所束缚，换成新的表达方式，能够更好的反映小学数学课程所应该追求的目标，所以就改为解决问题。国际上通常叫problem solving就是问题解决。按照我们国家的思维的习惯或者表达的方式，我们把它界定到解决问题。
五．如何进行小学数学解决问题的教学
如何进行小学数学解决问题的教学已成为值得探讨的一个问题。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。解决问题的教学策略设计如下：
1、创设情境，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2、小组协作，探究问题
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。
3、交流评价，解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。
4、巩固方法，拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习，在应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩固应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。
六、在实施解决问题教学过程中的几点建议：
1、注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
2、引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑的勇气。
3、培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
4、关注学生评价反思
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生解决问题的能力和知识技能共同进步的目标。
培养学生“解决问题”的能力是小学数学教改实验的一个重要方向，也是新课程标准的一个基本要求，它是一种全新的教学模式。因而在实际教学中必须认真研究“解决问题”的策略。
“问题是数学的心脏” ，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新精神。
培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现” ，“再创造” 。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新精神。