正方形的四条边都相等，四个角都是直角，具有矩形和菱形的全部特性。
一、正方形的边
1、边长：正方形每条边的长度称为边长。
2、周长：正方形的周长是其四条边的长度之和，即 4 倍的边长。
3、对角线长度：正方形的对角线长度是连接正方形两个对角点的线段长度。对于一个边长为 a 的正方形，其对角线长度可以用勾股定理计算，即对角线长度 =* a。
4、边长比：正方形的四条边长度相等，因此其边长比为 1:1:1:1。
5、边长的平方：正方形的边长的平方等于其面积，即 a^2。
6、边长的立方：正方形的边长的立方等于其体积，即 a^3。
7、边长的倒数：正方形的边长的倒数等于其对角线长度的倒数，即 1/a = 1/?* a。
8、黄金分割比例：如果一个正方形的边长为 a，那么其对角线长度与边长的比约为 1.618，这个比例被称为黄金分割比例。
二、正方形的应用
1、建筑设计：正方形是一种常见的建筑设计元素，常用于建筑的窗户、门、柱子等部分。正方形的形状简单、对称，能够给人一种稳定、平衡的感觉。
2、包装盒：正方形是一种常见的包装盒形状，因为它能够最大限度地利用空间，同时也方便储存和运输。
3、棋盘：棋盘通常是一个正方形，因为正方形的形状能够保证每个格子的大小相等，方便棋子的移动和布局。
4、地砖和墙砖：正方形的地砖和墙砖能够方便地拼接成各种形状，同时也能够最大限度地减少浪费。
5、正方形的纸张：正方形的纸张常用于绘画、书法、手工制作等领域，因为它能够方便地折叠、裁剪和拼接。
两个完全相同的正方形可以拼成一个长方形。
只要两个正方形边长相同，就一定可以拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽就是正方形的边长；但不能拼成平行四边形和正方形。
长方形的周长公式计算：
长方形是一种常见的矩形，它的两个对边长度分别为长a和宽b。可以使用简单的公式来计算长方形的周长。根据定义，长方形的周长等于所有边的长度之和。
对于长方形来说，有两条长边和两条短边，而且相对的两条边长度是相等的。因此公式计算长方形的周长是周长=2*（长边+短边）或者可以表示为：周长=2*（a+b）。
这个公式表示，长方形的周长等于长边a与短边b的和，再乘以2。这是因为长方形有两条相等的长边和两条相等的短边，所以需要将其长度相加，并且乘以2得到周长。
正方形的定义、周长和面积公式计算：
1、正方形的定义
正方形是一种具有边长相等、内角相等、对角相等和对边平行的特殊四边形。它是矩形的一种特例，同时也是菱形和正四边形的特例。正方形常用于几何学、数学、建筑和设计领域。由于具有规则的形状和性质，正方形在许多领域具有重要的应用，例如精确测量单位等。
2、周长公式计算
正方形的周长是指四条边的长度之和。由于正方形的四条边长度相等，可以用一个边长的数值来代表所有的边长。假设正方形的边长为a，则正方形的周长L可以用公式表示为L=4a。这个公式的推导是正方形有四条边，每条边的长度都是a，因此四条边的长度之和就是4a。
3、面积公式计算
正方形的面积是指正方形所占据的平面区域的大小。可以使用简单的公式来计算正方形的面积。假设正方形的边长为s，根据定义知道正方形的面积等于边长s乘以边长s。由于正方形的四条边都相等，所以可以使用以下公式来计算面积：面积=边长*边长=s*s。
正方形的边长=周长÷4。
正方形的边长为a。则公式：C=a×4，面积=边长×边长 ，公式：S=a×a。
1、正方形的特征是两组对边分别平形，四条边都是相等的，相邻边互相垂直；四个角都是90°；对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
2、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有四条对称轴。正方形，是特殊的平行四边形之一，有一个角是直角的平行四边形被称为正方形，又称正四边形。
3、正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形? 。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分。
一年级下册平面图形有三角形、正方形、长方形。
1、三角形。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
2、正方形。
正方形是指四条边都相等、四个角都是直角的四边形。它的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角，是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
3、长方形。
长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）。
长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。根据习惯，长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。