可以的，
非师范生还是可以考教师资格证，且非师范和师范报考的条件一样。
（一）遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。?
（二）申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应具备具有办学资质院校开设的中等学历层次幼儿 教育类专业毕业及其以上学历，非师范类毕业生应具备专科毕业及其以上学历。 （三）申请参加小学教师资格考试，应具备大学专科毕业及其以上学历。?
（四）申请参加初级中学、高级中学和中等职业学校教师资格考试应具备大学本科毕业及其以上学历。?
（五）申请参加中等职业学校实习指导教师资格考试应具备大学专科毕业及其以上学历。?
（六）户籍或人事关系在当地（二者之一在即可）的社会考生 ，在户籍或人事关系所在市报考。?
（七）具有办学资质的中等学历层次幼儿教育类专业办学院校、普通高等学校在校三年级以上（含三年 级）学生，在学校所在市报考。?
（八）被撤销教师资格的， 5年内不得报名考试。受到******，或故意犯罪受到****以上刑 事处罚的，不得报名考试。?
（九）符合《教师法》、《教师资格条例》 及《实施办法》规定的其他条件。
如图所示：
上面教育部官网的相关信息上我们可以看出，国家非但没有限制非师范生考教资的意思，反而是鼓励非师范生去学校任教。2015年1月1日起教师资格考试将不再区分师范生和非师范生，一律参加全国统考。教师资格证考试改革时间从2015年考试正式实施。改革后将实行国考，考试内容增加、难度加大。
事实正好与题主所问的相反。报考教师资格证只有学历限制，并没有专业限制。
幼教、小学、中学三个学段，每个学段要求的学历不同，一般来说，有如下区别：
报考幼儿教师资格证要求：幼儿师范学校或大学专科毕业及以上学历
报考小学教师资格证要求：中等师范学校或大学专科毕业及以上学历
报考中学以及中等职业学校教师资格证要求：高等师范学校或大学专科或大学本科及以上学历
报考中等职业学校实习教师资格证要求：大学专科及以上学历
报考高等学校教师资格证要求：大学本科及以上学历
报考成人教育教师资格证要求：高等、中等学校及以上学历
以上要求仅供参考，具体学历要求可以去省官网查看。